Родился 1 июля 1893 года в деревне Большая Музя Хмелевицкой волости Ветлужского уезда Костромской губернии в крестьянской семье, русский.
В 1913 году окончил Поливановскую учительскую семинарию в Подольском уезде Московской губернии и с сентября этого же года работал учителем в двухклассном училище в селе Тоншаево Ветлужского уезда Костромской губернии, затем в городе Торжок Тверской губернии. Вступил в партию эсеров, руководил её ячейкой в Хмелевицкой волости.
В 1916 году окончил Алексеевское военное училище в Москве.
С 1916 года по январь 1918 года служил в Русской императорской армии. После Октябрьской революции вступил в Красную Армию. Первоначально служил в должности Хмелевицкого волостного комиссара. Затем был отозван в Москву для дальнейшего прохождения службы, где стал инспектором политуправления РККА и позже — начальником политотдела дивизии.
В 1926 году окончил высшие стрелковые курсы «Выстрел» и был переведен на строевую работу — командовал батальоном и полком.
В 1929 году в качестве командира 107-го стрелкового полка принимал участие в боях на Китайско-Восточной железной дороге, где был контужен. После этого служил начальником одного из отделов Управления механизации и моторизации РККА.
В 1934 году Бакуев был уволен из армии и вернулся на службу в начале Великой Отечественной войны. Во время войны командовал различными боевыми частями и соединениями. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
В июле 1943 года принял командование 31-й стрелковой бригадой (Невельская), а в декабре стал командиром вновь сформированной 1-й стрелковой дивизии, которой командовал по 1 сентября 1944 года.После войны, с 21 сентября 1945 года, Леонид Андреевич служил начальником отдела боевой и физической подготовки 40-й армии Одесского военного округа.
В мае 1946 года, в связи с расформированием армии, был зачислен в распоряжение Управления кадров сухопутных войск. 16 августа 1946 года уволен в запас.Умер 15 сентября 1962 года в Москве.
Карта сайта
