Райнхольд Рихард Юлиус Бакман родился 1 декабря 1884 года в Лейпциге в семье портного Магнуса Бакмана.
С 1891 по 1895 год Райнхольд посещал Третью гражданскую школу в Лейпциге, затем — с 1895 по 1904 — школу Святого Фомы в том же городе.
В 1904—1911 годах он изучал современную филологию в Лейпцигском университете; среди его преподавателей были Эдуард Зиверс, Эмиль Юнгман и Альберт Кестер. Университетское образование Бакмана было прервано однолетней военной службой в качестве добровольца в 1904/1905 годах.
В 1911 году в Лейпциге Райнхольд Бакман получил кандидатскую степень по литературе с работой по творчеству Франца Грильпарцера — Райнхольд продолжал заниматься данным автором и позже, вплоть до 1942 года.
С 1912 по 1942 год Бакман преподавал в городе Плауэн в Фогтланде.
В период Первой мировой войны, с 1914 по 1919 год, Бакман служил сначала лейтенантом, затем — старшим лейтенантом на Восточном фронте.
В 1919 году он недолго состоял членом Немецкой национальной народной партии.
В 1934 году Бакман стал членом Национал-социалистического союза учителей, а в 1937 году он вступил в НСДАП.
В 1939 году Райнхольд Бакман вступил в СС, а в 1941 — присоединился к Национал-социалистическому авиакорпусу.
В 1943 году он стал членом совета в венской городской библиотеке (Wienbibliothek im Rathaus). После окончания Второй мировой войны в Европе, 24 июля 1945 года, Бакманн был уволен со службы, но вскоре ему было разрешено возобновить свои работы по Грильпарцеру.
В целом, в исследованиях Бакмана акцент был сделан прежде всего на австрийскую литературу: с 1928 по 1932, а затем вновь с 1942 года он жил в Вене, где — после смерти первого издателя Августа Зауэра — продолжал выпускать по заказу городских властей 42-томное историко-критическое собрание работ Грильпарцера. Райнхольд Бакман скончался в Вене 4 марта 1947 года.