Родился 9 ноября 1943 года в Плейнфилде, штат Нью-Джерси, США.
В 1966 год окончил Корнеллский университет с дипломом бакалавра в области инженерной физики. После этого перебрался в Манчестерский университет, где получил диплом магистра по радиоастрономии.
В 1968 году вернулся в Корнелл, где в обсерватории Аресибо начал работать над изучением недавно открытого нового типа астрономических объектов: так называемых пульсаров. Его руководителем был Фрэнк Дрейк.
В 1971 году получил диплом доктора философии за диссертацию по теме «Флюктуации интенсивности радиоизлучения пульсаров» (англ. «Radio Intensity Fluctuations in Pulsars» ).
С 1971 по 1973 годы работал на позиции постдока в Национальной радиоастрономической обсерватории (англ.). Затем два года также на позиции постдока в Годдардовском центре космических полётов (англ.) НАСА.
В 1975 году Баккер переезжает в Калифорнийский университет в Беркли, в котором проработал до самой смерти. Сначала он занимал должность астронома-исследователя в радиоастрономической лаборатории, а с 1989 года — профессора астрономии. Там же Баккер в течение шести лет возглавлял отделение астрономии, а с 2008 по 2010 годы был директором лаборатории.