В 1956 поступил в музыкальную школу г. Кентау по классу аккордеона, где преподаватели заметили музыкальное дарование С. Байтерекова. Сейчас эта единственная музыкальная школа в г. Кентау, которая в 1999 году была названа его именем.После окончания школы уехал в г. Москву, где поступил в железнодорожный институт, но проучился недолго, поняв, что техническая профессия — не его призвание. Вернулся в Казахстан.
В сентябре 1962 года С. Байтереков поступает в Целиноградский сельскохозяйственный институт, откуда был призван в армию. Служил до 1965 года в музыкальном взводе в г. Самарканд Узбекской ССР.После демобилизации поступил в музыкальное училище г. Чимкента, где овладел навыками игры на разных музыкальных инструментах. Продолжил обучение в Казахской консерватории им. Курмангазы, которую окончил в 1977 году по специальности «Хоровое дирижирование» , и начал там же преподавательскую деятельность. 1977 год был знаменателен для С. Байтерекова ещe и триумфальным выступлением его песни «Алия» на слова Б. Тажибаева, которая завоевала Гран-при на фестивале «Золотой Орфей» в Болгарии.С. Байтереков работал преподавателем Алма-атинской консерватории до 1992 , а затем стал художественным руководителем и дирижером гастрольно-концертного объединения «Казахконцерт» , где уделял большое внимание развитию творческих возможностей молодых исполнителей.
С 1990 и до смерти — руководитель Государственной студии звукозаписи «Саз» .