Обучался грамоте у муллы, в 15-летнем возрасте стал учителем в аульной школе ликбеза. Работал секретарём ревкома, волостного комитета, начальником районного отделения милиции. Происходит из подрода Андас рода Шуманак племени Жалаир.
В 1929 году окончил казахский педагогический техникум. Уже в студенческие годы был замечен как талантливый самодеятельный актёр: в 1926 он сыграл главную роль в спектакле Ж. Шанина «Аркалык батыр» .
В 1927 организовал Театр рабочей молодежи, в котором стал главным режиссёром.
С 1929 года — актёр казахского драматического театра (ныне Казахский государственный академический театр драмы имени М. О. Ауэзова).Также, выступал на оперной сцене, где создал неповторимые образы хана Арыстана, Таргына, храброго воина Толегена из рода Жагалбайлы и других.
В последующие годы исполнял главные роли в операх Евгения Брусиловского «Ер Таргын» , «Кыз-Жибек» и «Жалбырын» , но вершиной его творчества стала роль Абая, в одноименной опере А. К. Жубанова и Л. А. Хамиди.
В этой опере Байсеитов, показав отточенную технику театрального искусства, через внутреннее сопереживание герою и драматизм смог великолепно передать образ великого Абая. За исполнение главной роли Байсеитов был отмечен Государственной премией Казахской ССР.Наряду с актёрской деятельностью писал пьесы («Ох, эти джигиты» , «Ох, эти девушки» ), перевёл на казахский язык произведения русских драматургов.Жена — Гульбахрам Беисова, оперная певица, драматическая актриса, ставшая знаменитой под именем Куляш Байсеитова. Лауреат двух Сталинских премий второй степени (1948, 1949). Самая молодая обладательница звания «Народный артист СССР» (1936) за все годы его присвоения.