Сын священника.
В молодости служил в датской армии.
В 1864 году участвовал в Датской войне. Дослужился до звания поручика. После увольнения с военной службы, работал учителем, переводчиком и журналистом. Участвовал в движении за равноправие женщин, в 1871 году он стал соучредителем Датской ассоциации женщин.
С 1872 был избран депутатом в парламент от левых либералов. Байер был сторонником тесного сотрудничества стран Скандинавии и Дании, активист идей нейтралитета.
В 1882 году основал Ассоциацию за датский нейтралитет (преобразованный в 1885 году в Датскую ассоциацию мира).
Он был делегирован на первый скандинавский конгресс мира (1885), а с 1889 года — на всемирные конгрессы.
В 1891 году Байер стал соучредителем Международного бюро мира со штаб-квартирой в Берне.
На протяжении 1891—1907 годов — председатель и почетный президент бюро.За усилия, направленные на мирное решение проблемы норвежско-шведского союза (унии) вместе с известным общественным деятелем Швеции Класом Понтусом Арнольдсоном был удостоен в 1908 году Нобелевской премии мира.
Карта сайта
