Единственный сын князя Иоанна Георгиевича Багратиони (1768—1830) и Кетеван (урождённой княжны Церетели) (1775—1832). Внук последнего грузинского царя Георгия XII.Родился в Тбилиси, при жизни своего прадеда, картли-кахетинского царя Ираклия II.
В 1801 году Российская империя аннексировала Грузинское царство и начала депортацию членов царской семьи вглубь России.
В 1803 году князь Иоанн Георгиевич, отец Григола, поселился в Санкт-Петербурге, но его сын остался вместе с матерью в родовом имении Церетели в Имеретии.