Родилась 8 марта 1912 года в городе Елизаветполь Елизаветпольского уезда (ныне город Гянджа в Азербайджане).Окончила Азербайджанский индустриальный институт по специальности «инженер-технолог нефти и газа» (1942).
В 1955 году окончила Нефтяную промышленную академию в Москве.Начала трудовую деятельность в 1942 году заместителем начальника цеха готовой продукции Бакинского нефтемаслозавода имени Джапаридзе.
С 1944 года — бригадир технологической установки завода № 430 имени Андреева (позже вошел в состав нефтеперерабатывающего завода имени Алигейдара Караева).
На новом рабочем месте успешно организовывала работу, за что бригада Багировой удостоена почётного звания «Бригада коммунистического труда» Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 марта 1960 года в ознаменование 50-летия Международного женского дня, за выдающиеся достижения в труде и особо плодотворную общественную деятельность Багировой Амине Рагимовне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот» .
С 1963 по 1968 год работала заместителем директора НПЗ имени Караева, активно участвовала в коренном обновлении технологических линий и оборудования, которое проводилось на заводе.
В последние годы работала на этом же заводе инженером по технике безопасности.Активно участвовала в общественно-политической жизни республики. Занимала должность председателя профкома НПЗ, избиралась в республиканский женсовет.Ушла из жизни 17 марта 1985 года в городе Баку.Примечания Указ Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Социалистического Труда женщинам — передовикам промышленности, сельского хозяйства, науки, культуры и видным общественным деятелям» от 7 марта 1960 г. // Ведомости Верховного Совета СССР. — 10.03.1960. — № 10 (994). — С. 93—103.