Багиль родился в Зволенской-Слатине, Венгерское королевство, Австрийская империя.
В 1869 году он окончил Горную академию в Банской-Штьявнице и получил диплом по техническому рисованию. После этого он поступил на военную службу в Вооружённые силы Венгрии, где его технические способности были подмечены старшими офицерами. После этого его перевели на должность техника. Новое назначение позволило Багилю учиться в Венской военной академии, которую он окончил в 1879 году и был комиссован как лейтенант. Во время службы в армии Багиль разработал ряд изобретений, многие из которых включали в себя гидравлику.