Богдан Баэр родился 8 ноября 1926 года в Варшаве. Актёрское образование получил в Киношколе в Лодзи, которую окончил в 1949 году. Дебютировал в театре в 1949 г. Актёр театров во Вроцлаве (Польский театр во Вроцлаве 1949—50), Лодзи (Новый театр 1950—63 и 1976—81), Варшаве (Национальный театр 1963—69, «Атенеум» 1969—74, Драматический театр 1974—76, Польский театр в Варшаве 1981—92). Выступал в спектаклях «театра телевидения» в 1960—1997 гг. Умер 28 августа 2002 года в Варшаве. Похоронен на кладбище «Воинское Повонзки» .