Клубная карьераЭззаки Баду начал свою футбольную карьеру в клубе «Сале» в 1976 году. Отыграв 2 сезона, в 1978 году, Баду перешёл в «Видад» из Касабланки. Переехав в новый город ему пришлось жить у своего дяди, который жил очень далеко от места где проходили тренировки, поэтому молодой голкипер добирался до нужного места на мотоцикле. Уже в своём первом сезоне в клубе Эззаки Баду стал обладателем кубка Марокко, но в чемпионате команда заняла лишь 3-е место.
В следующем сезоне «Видад» стал вторым в чемпионате, но в кубке вылетел уже на стадии 1/8 финала проиграв будущему победителю клубу МАС.
В 1981 году Баду вновь стал обладателем кубка Марокко и в том же году он занял 9-е место в списке лучших футболистов Африки по версии «France Football» .
В последующие годы клубу никак не удавалось выиграть хоть один трофей.
В 1985 году вратарь стал 5-м среди лучших футболистов Африки.
И только в 1986 году «Видад» стал чемпионом Марокко.Летом 1986 года Баду переехал в Испанию и подписал контракт с «Мальоркой» .
В испанском чемпионате Эззаки Баду дебютировал 31 августа 1986 года в выездном матче с «Осасуной» , который завершился нулевой ничьей.
В конце года Баду был признан журналом «France Football» лучшим футболистом Африки. 15 февраля 1987 года Баду отстоял на ноль в матче с мадридским «Реалом» , в составе которого тогда выступали Эмилио Бутрагеньо, Уго Санчес и Хорхе Вальдано. Всего в своём первом сезоне в Испании Эззаки Баду принял участие в 29-и матчах Примеры и пропустил в них 35 голов, тем самым он помог занять «Мальорке» 6-е место в чемпионате, на тот момент наивысшее место клуба в элитном дивизионе Испании. По итогам 1987 года Эззаки Баду занял 8-е место в списке лучших вратарей мира по версии МФФИИС.
В следующем сезоне Баду принял участие в 32-х матчах чемпионата и пропустил в них всего 31 гол, это тем не менее не помогло клубу, который занял 18-е место и попал в стыковые матчи с «Овьедо» за право выступать в Примере.
В первом матче на выезде футболисты «Мальорки» уступили со счётом 1: 2, а в домашнем они так и не сумели распечатать ворота гостей и матч завершился нулевой ничьей. Таким образом представители Балеарских островов вылетели в Сегунду.Несмотря на предложения от других клубов Примеры, Баду предпочёл остаться в клубе. За весь сезон Баду сыграл в 28-и матчах, в которых пропустил всего 15 мячей.
Это позволило «Мальорке» занять 4-е место и вновь попасть в стыковые матчи за право выступать в высшем дивизионе, а самому Эззаки Баду получить трофей Саморы, как лучшему голкиперу сезона.
В первом стыковом матче с «Эспаньолом» футболисты «Мальорки» проиграли со счётом 0: 1, но во втором матче добились победы со счётом 2: 0 и спустя год вернулись в Примеру.Вернувшись в Примеру, Эззаки Баду выдал серию из 4-х матчей на ноль. Причём в матче 4-го тура чемпионата он не пропустил голов в матче с «Реалом» , а спустя неделю в матче 5-го тура он вновь отстоял на ноль в игре с «Барселоной» .
В матче 24-го тура Баду стал первым вратарём который отразил пенальти в исполнении защитника «Барселоны» Рональда Кумана.
В том сезоне Эззаки Баду принял участие в 35-и матчах и пропустил только 32 гола. Несмотря на то, что команда пропустила меньше всех голов в чемпионате, она заняла лишь 10-е место.
В следующем сезоне Баду продолжил выступать на высоком уровне и в 32-х матчах Примеры пропустил только 34 гола, тем не менее «Мальорка» заняла только 15-е место, на 1 очко опередив клубы, которые попали в стыковые матчи. Несмотря на низкое место в чемпионате, успех сопутствовал клубу в кубке Испании, где «Мальорка» впервые в своей истории дошла до финала, обыграв по пути такие клубы как «Валенсия» и хихонский «Спортинг» . Однако, в финальном матче с мадридским «Атлетико» клуб с Балеарских островов уступил со счётом 0: 1, причём единственный гол был пропущен в дополнительное время на 111-й минуте.Сезон 1991/92 Баду вновь начал в качестве основного голкипера, но после матча 5-го тура с «Тенерифе» у него произошёл конфликт с главным тренером команды Лоренсо Серра Феррером. После этого Баду больше не выходил на поле в том сезоне, а по его окончании покинул клуб и вернулся обратно на родину.Вернувшись в Марокко, Эззаки Баду подписал контракт с клубом ФЮС из Рабата. Отыграв в клубе ещё один сезон, он принял завершить карьеру игрока в возрасте 34-х лет.
В июле 2007 года Эззаки Баду в составе сборной Африки принимал участие в матче со сборной остального мира посвящённом Нельсону Манделе.Карьера в сборнойВ состав сборной Марокко Эззаки Баду стал привлекаться с 1979 года. Уже в следующем году Баду был включён в состав сборной, которая завоевала бронзовые медали на кубке африканских наций в Нигерии.Два следующих кубка африканских наций прошли без Марокко, но в 1984 году вратарь поехал в Лос-Анджелес на летние Олимпийские игры.
На турнире он был основным голкипером сборной, но марокканцы не смогли выйти из группы заняв только 3-е место.
В марте 1986 года Баду отправился на свой второй кубок африканских наций, который сборная Марокко завершила на 4-м месте. А уже летом Эззаки Баду в качестве капитана сборной отправился на второй для страны чемпионат мира в Мексике.
В первом матче группового этапа марокканцы сыграли в ничью 0: 0 со сборной Польши. Второй матч с англичанами завершился с таким же счётом.
В последнем матче марокканцы переиграли сборную Португалии со счётом 3: 1 и стали первой африканской сборной вышедшей в 1/8 финала чемпионата мира.
В четвертьфинале Марокко предстояло встретиться с ФРГ. Весь матч «Атласские Львы» сдерживали атаки немцев, но в итоге на 88-й минуте Лотар Маттеус забил единственный гол в матче и отправил марокканцев домой.Спустя два года Эззаки Баду принял участие в третьем для себя кубке африканских наций, который проходил в Марокко. Пропустив первый матч со сборной Заира, голкипер принял участие в оставшихся матчах группового этапа и полуфинальном матче со сборной Камеруна, который был проигран со счётом 0: 1.
В матче за 3-е место Баду на поле не появился и марокканцы уступили алжирцам в серии послематчевых пенальти, став, как и 2 года назад, лишь четвёртыми на кубке.Следующий кубок африканских наций прошёл без участия сборной Марокко.
В 1992 году Баду в последний раз отправился на розыгрыш кубка.
Он появился на поле в первом матче с камерунцами, но получил травму и был заменён уже на 42-й минуте матча, этот матч оказался для Баду последним в составе национальной сборной.
В итоге марокканцы сыграли следующий матч вничью и не смогли выйти из группы.Тренерская карьераСразу после окончания игровой карьеры Эззаки Баду начал тренерскую. Первым клубом, которым он руководил стал ФЮС, в котором он закончил свою карьеру игрока. Клубом Баду руководил только в течение сезона 1993/94, после чего покинул пост. Вслед за этим он без особого успеха работал главным тренером «Видада» , «Сале» и «Мохаммедия» .
В 1998 году Баду вновь стал главным тренером «Видада» .
С этим клубом он стал обладателем кубка Марокко и серебряным призёром чемпионата Марокко. После «Видада» Баду работал главным тренером «Кавкаба» и клуба МАС.
В середине 2002 года Эззаки Баду был назначен главным тренером сборной Марокко, сменив на этом посту Умберту Коэлью. Контракт был подписан до конца апреля 2004 года. Его дебют в новом качестве состоялся в товарищеской игре со сборной Люксембурга, которую марокканцы выиграли со счётом 2: 0.
В скором времени начался отборочный турнир к кубку африканских наций, марокканцы блестяще прошли отбор победив в 5-и матчах и лишь однажды сыграв в ничью с общей разнице забитых и пропущенных мячей 10-0. Несмотря на это, в начале 2003 года ходили слухи о том, что Баду может сменить Филипп Труссье, но в середине года королевская марокканская футбольная федерация опровергла эти слухи.
На турнире марокканцы попали в группу D вместе со сборными Нигерии, ЮАР и Бенина. Набрав в 3-х матчах 7 очков, они вышли в четвертьфинал, в котором в дополнительное время была обыграна сборная Алжира со счётом 3: 1.
В полуфинале марокканцы с лёгкостью переиграли Мали со счётом 4: 0. Однако, в финальном матче удача отвернулась от Марокко и они проиграли финал сборной Туниса со счётом 1: 2. Тем не менее, газета «The Guardian» назвала Баду лучшим тренером турнира.Летом 2004 года стартовал отборочный турнир к следующему чемпионату мира. По ходу отбора у Баду случился конфликт с капитаном сборной Нуреддином Найбетом, после которого защитник принял решение завершить свою карьеру в сборной. Марокканцы до последнего боролись за попадание на мундиаль, но в последнем матче они вновь не смогли обыграть сборную Туниса и остались лишь на 2-м месте, дающем место только на следующем кубке африканских наций.После того, как сборная Марокко не смогла пройти в финальную стадию чемпионата мира, Эззаки Баду сначала планировал остаться у руля национальной сборной до розыгрыша кубка Африки, но затем, 17 октября он подал в отставку.
В марте 2006 года Баду был одним из кандидатов на пост главного тренера сборной Ливии, но в итоге вакантное место занял египтянин Мохсен Салех.Вскоре Баду стал тренером «Кавкаба» , но отработав один сезон, он покинул свой пост.
В 2008 году Баду вновь являлся кандидатом на пост главного тренера национальной сборной, но в итоге он в третий раз стал руководить «Видадом» , подписав годичный контракт с возможностью продления.
В одном из матчей чемпионата Марокко с клубом ФАР Баду, недовольный судейскими решениями, выбежал на поле и вступил в спор с главным судьёй матча, вскоре к Баду подключились его игроки, а фанаты клуба начали ломать сиденья на стадионе. За этот инцидент Эззаки Баду был оштрафован королевской марокканской футбольной федерацией на 60 тысяч дирхамов (примерно 7 тысяч долларов), при этом если Баду сделает что-то подобное ещё раз он будет дисквалифицирован до конца сезона.
В том же сезоне Эззаки Баду довёл клуб до финала арабской лиги чемпионов, который был проигран тунисскому клуб «Эсперанс» по сумме двух матчей. Летом 2009 года у него закончился контракт с клубом, и ходили слухи о том, что он может возглавить тунисский «Этуаль дю Сахель» , но вскоре Баду всё-таки продлил контракт с клубом ещё на год.
В начале 2010 года он вновь рассматривался как кандидат на пост тренера национальной сборной. 23 апреля 2010 года Баду покинул пост главного тренера «Видада» , после того как со счётом 0: 1 был проиграно дерби Касабланки с клубом «Раджа» .
В октябре того же года Баду возглавил свой бывший клуб «Кавкаб» .
Но уже в марте 2011 года он ушёл в отставку. А вскоре Эззаки Баду опроверг слухи о том, что он может стать главным тренером сборной Йемена. Спустя несколько месяцев клуб «Раджа» , принципиальный соперник «Видада» , рассматривал кандидатуру Баду.
Но руководство «Раджи» побоялось реакции фанатов и решило нанять другого тренера.
В октябре после увольнения Микаэля Лаудрупа Баду входил в список кандидатов на пост главного тренера его бывшего клуба «Мальорки» .После провала национальной сборной на кубке африканских наций 2012 года Баду раскритиковал Эрика Геретса и заявил, что готов вновь стать главным тренером сборной. 2 мая 2014 года вновь возглавил сборную Марокко.