Алексей Бадмаев родился 16 сентября 1925 года в хотоне Бага-Ханата Малодербетовского улуса (ныне Сарпинского района) Калмыцкой автономной области в бедной семье кочевников. Участвовал в Великой Отечественной войне. После окончания средней школы ушёл на фронт, где был тяжело ранен, но после выздоровления вернулся в действующую армию.
В начале 1944 года был выслан в Широклаг НКВД на строительство Широковской ГЭС. Позже, в одном из своих произведений «Алтн шорад даргддго» (Там, за далью непогоды) Бадмаев описал жестокую реальность Широклага.После демобилизации из Широклага почти двенадцать лет жил в Алтайском крае, работал бухгалтером в колхозе, совхозе и МТС.
На родину, в Калмыкию, вернулся в марте 1957 года. Работал главным бухгалтером, начальником финансового и оргколхозного отделов Министерства сельского хозяйства.
В 1971 году окончил филологический факультет Калмыцкого государственного университета.