Лейла Джаванширова родилась 8 января 1920 года в Баку в семье Агалара Бадирбекова, происходивший из рода шамкирских беков.
В 1936 году она стала солисткой ансамбля песни и пляски Азербайджана, в котором находилась вплоть до 1942 года.
В 1942 году по приглашению руководства АзДТ имени М. А. Азизбекова Лейла Бадирбейли стала актрисой на его сцене.
Она позднее рассказывала: Театр связан для меня с именами таких корифеев, как Мехти Мамедов, Адиль Искендеров, Алескер Алекперов. Моя деятельность в кино и в театре пришлась на военное время, но, несмотря на это, эти годы были очень плодотворными в мире искусства, и для меня в том числе…В 1945 году Бадирбейли сыграла роль Гюльчохры в музыкальной комедии Аршин Мал-Алан.
В дальнейшем она сыграли запоминающиеся роли в таких фильмах как «Фатали хан» , «Встреча» , «Тени ползут» , «Её большое сердце» , «Кероглы» , «Кура неукротимая» , «Севиль» , «Парни с нашей улицы» , «В один прекрасный день» , «Дервиш взрывает Париж» и.т.д.
В 1951 году Лейла Бадирбейли окончила Азербайджанский театральный институт.Скончалась актриса 23 ноября 1999 года. Похоронена в Баку на Аллее почётного захоронения.