Родился 21 апреля 1916 г. в селе Баназур Нагорного Карабаха. По документам дата рождения — 8 января 1915 г.Окончив Тбилисский электротехнический институт связи, с 1937 по 1942 год работал инженером передающей радиосети Донецкого областного управления связи, начальником радиоотдела областного управления связи г. Сталино (ныне Донецк).Во время Великой Отечественной войны - начальник Сталинградского радиоцентра.
В конце 1943 г. переведён в Москву. Работал в наркомате (затем - министерстве) связи СССР: старший инженер Главного радиоуправления, с 1953 г. начальник Главного радиоуправления, заместитель министра (1963-1991).Стоял у истоков создания Межведомственной (МВКРЧ), а впоследствии - Государственной комиссии по радиочастотам (ГКРЧ СССР); внёс вклад в дело рационального использования радиоспектра, а позднее и орбитального космического пространства. Во многом благодаря его работе в России появилось современное радиовещание и телевидение, сотовая мобильная связь.
В течение нескольких лет являлся членом коллегии Минсвязи СССР и одновременно - коллегии Государственного комитета Совета Министров СССР по телевидению и радиовещаниюВ 1959 г. Приказом Министра Связи СССР (№ 195 от 30 марта) был назначен Председателем постоянно действующей Комиссии по рассмотрению строительства новой радиостанции Московского телецентра с башней для антенн высотой 500 м. Выбор комиссии был сделан в пользу ее размещения в районе бывшей деревни «Останкино» . Сегодня это известный Телецентр «Останкино» .
В качестве главы советских, а впоследствии российских правительственных делегаций в течение многих десятилетий представлял страну в международных организациях, в том числе - Международном Союзе Электросвязи (МСЭ). Во многом благодаря его вкладу была заложена основа создания российского орбитального-частотного ресурса.Бадалов обладал талантом искусного «переговорщика» . Даже в годы холодной войны он старался находить разумные технические и политические решения в спорах с западными оппонентами.
В мировом профессиональном сообществе он был известен как «человек слова» , жёстко отстаивавший национальные интересы и одновременно готовый к поиску компромисса.Помимо профессиональной деятельности, являлся признанным экспертом и исследователем книг, в первую очередь, - миниатюрных. А.Л. Бадалов систематизировал знания о микрокнигах и предложил считать таковыми издания, размеры которых составляют менее 1 см.
В настоящее время - это общепризнанный в среде библиофилов стандарт..Умер в Москве 29 августа 2011 г. в возрасте 95 лет.10 ноября 2015 г. в Российской Федерации в почтовое обращение выпущена марка, посвященная 100-летию со дня его рождения.