Родился в семье врачей 21 мая 1933, в ОдессеВ 1957 окончил исторический факультет Одесского университета имени И. И. Мечникова, после чего работал научным сотрудником Одесского археологического музея (1957—1958 гг.) и старшим научным сотрудником Государственного архива Одесской области (1958—1963 гг.).Работая в архиве, А. Д. Бачинский подготовил к печати (в соавторстве) путеводитель по его фондам, написав более 50 статей, большинство из которых не потеряли своей актуальности.
С 1960г. начал преподавать на историческом факультете Одесского университета имени И. И. Мечникова, в котором проработал всю жизнь.Умер 8 апреля 1995 в г. Одессе.