Амитабх Баччан родился 11 октября 1942 года в городе Аллахабад, штат Уттар-Прадеш, в семье известного индийского поэта Хариванша Рая Баччана (псевдоним, настоящая фамилия — Шривастав) и его жены Теджи Баччан. У Амитабха есть младший брат Аджитабх.
С июня 1973 года Амитабх Баччан женат на актрисе Джайе Бхадури. У них двое детей: дочь Швета и сын Абхишек, также актёр.