Родился в семье Ламберта Йозефа фон Бабо (нем.)русск. (1790—1862), агронома и винодела, и его первой жены Каролины Эрманн (ум. 1820). Один из его трёх единокровных братьев — Август Вильгельм фон Бабо (нем.)русск. (1827—1894), винодел.
С 1837 года изучал медицину в Гейдельбергском университете (летний семестр 1840 — в Мюнхенском университете) и окончил его в 1842 году с получением степени доктора медицины.
В 1843—1845 годах изучал химию в Гиссене (у Юстуса фон Либиха) и во Фрайбурге, получив квалификацию «Habilitation» .Преподавал химию вj Фрайбургском университете: приват-доцент, с 1854 года — экстраординарный профессор, с 1859 — профессор. Приглашался в качестве эксперта в суды великого герцогства.
В 1883 году вышел на пенсию.