Сурен Баблоев родился 10 октября 1918 года в посёлке Манглиси (ныне в Тетрицкаройском муниципалитете, край Квемо-Картли, Грузия).
В 1941 году окончил военный факультет Московской консерватории (ныне — Военный институт (военных дирижёров) Военного университета Министерства обороны Российской Федерации). Занимался у Н. С. Голованова, Ю. М. Тимофеева и А. П. Чугунова.
С 1941 года — дирижёр различных военных оркестров и ансамблей песни и пляски.
С 1963 года — начальник и художественный руководитель Ансамбля песни и пляски Московского военного округа.Создал ряд тематических программ-концертов, в т. ч. вокально-хореографическую сюиту «Песня, опалённая войной» (1975).Автор хоровых и вокальных произведений.Под руководством С. Баблоева ансамбль гастролировал во многих странах мира: Япония, Франция, Великобритания, Швеция, Нидерланды и др.Сурен Баблоев скончался 10 августа 1979 года (по другим источникам - 11 августа) в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.
Карта сайта
