Православный, родился на Кубани 4 июня 1862 года. Сын участника кавказской войны, генерал-лейтенанта Бабыча Павла Денисовича, младший брат генерала от инфантерии Бабича, Михаила Павловича, начальника Кубанской области и наказного атамана Кубанского казачьего войска.
В 1875 году поступил в Пажеский корпус.
В службу вступил 1 сентября 1880 года.9 декабря 1881 года произведен в хорунжие Урупского конного полка Кубанского казачьего войска, с прикомандированием к Собственному Его Величества конвою.
С 17 апреля 1883 года — корнет гвардии. 30 августа 1886 года произведён в поручики гвардии с переименованием в штаб-ротмистры.21 марта 1891 года переведён из лейб-гвардии 1-го Кубанского казачьего эскадрона Собственного Его Величества конвоя в Отдельный корпус жандармов и определён в Санкт-Петербургский жандармский дивизион. 30 августа 1892 года произведён в ротмистры Отдельного корпуса жандармов.
С 20 октября 1892 года — адъютант Бакинского губернского жандармского управления.
С июня 1893 года состоял помощником начальника С.-Петербургского отделения С.-Петербурго-Варшавского жандармского полицейского управления железных дорог (на станции С.-Петербург Варшавский). 29 мая 1897 года назначен начальником Вержболовского отделения того же Управления. 26 февраля 1901 года получил чин подполковника Отдельного корпуса жандармов.
С 12 мая 1901 года состоял в распоряжении главноуправляющего Канцелярией Его Императорского Величества по принятию прошений. 17 апреля 1905 года присвоен чин полковника Отдельного корпуса жандармов.
С 19 февраля 1908 года назначен начальником Оренбургского губернского жандармского управления. 14 апреля 1913 года произведён в генерал-майоры Отдельного корпуса жандармов.4 апреля 1916 года уволен от службы с производством в генерал-лейтенанты.
С 27 января 1920 года в Вооруженных Силах Юга России, затем в резерве чинов при военном управлении Екатеринодарского отдела Кубанского казачьего войска.
В эмиграции во Франции. Умер в Ницце. Похоронен на русском кладбище Кокад.