Родился 13 января 1911 года в Житомире (ныне Украина).
В 1932 году окончил Киевский политехнический институт.
В 1932—1942 годах — инженер, затем заведующий лабораторией на электровакуумном заводе «Светлана» в Ленинграде. Одновременно в 1934—1941 годах — преподаватель (с 1939 года — доцент) кафедры автоматики и телемеханики ЛПИ. Доктор технических наук (1941).
С 1942 года работал на оборонных предприятиях Москвы.
В 1943—1946 годах — научный сотрудник ЭИАН имени Г. М. Кржижановского, в 1946—1949 — заведующий лабораторией НАМИ (вынужден был покинуть в связи с обвинениями в космополитизме). Одновременно в 1945—1948 гг. читал курс «Индукционный нагрев» в МЭИ, с 1947 года — профессор кафедры электротехники и электрооборудования ВЗИСИ.
В 1940-е годы Георгий Бабат предложил идеи более 100 изобретений и сделал серию открытий, которыми пользуется до сих пор.
К примеру, он занимался беспроводной передачей электричества для электромобилей и изобрёл механического пса.
В 1943 году предложил идею монофона. Именно благодаря этому изобретению Бабат и считается одним из отцов современных мобильных телефонов.Умер 15 октября 1960 года в Москве после перенесенного в 1959 году инсульта.