Николай Иванович Бабахин родился 3 ноября 1898 года в деревне Полустово ныне Калининского района Тверской области. Русский.
В марте 1918 года добровольно вступил в Красную Армию и в том же году окончил 1-е Петроградские курсы командного состава. Во время Гражданской войны в России участвовал в боях против войск А. И. Деникина. Участник советско-польской войны.
В 1923 году окончил Киевскую высшую объединённую школу командиров РККА имени С. С. Каменева.
С 1926 года член ВКП(б).
В 1931 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе.Внешние изображенияПамятник освободителям Полоцка и место захоронения Н. И. БабахинаЛетом 1940 года Н. И. Бабахин направлен в специальную правительственную командировку в Китай.
В качестве старшего советника 1-го военного района принимал активное участие в проведении боевых операций. По результатам командировки награждён орденом Красного Знамени. Вскоре после возвращения на Родину полковник Бабахин Н. И. направлен в действующую армию.
С 13 апреля по 5 июня 1944 года командир 71-й гвардейской стрелковой дивизии. 3 июня 1944 года ему присвоено воинское звание «генерал-майор» . Через 3 дня вступил в должность командира 9-й гвардейской стрелковой дивизии, которая в составе 2-го гвардейского стрелкового корпуса 6-й гвардейской армии принимала участие в освобождении Белоруссии. 30 июня 1944 года в ходе Полоцкой наступательной операции Николай Иванович Бабахин погиб, подорвавшись на мине. Приказом по войскам 1-го Прибалтийского фронта № 0561 от 10.07.1944 полковник Бабахин награждён посмертно орденом Отечественной войны I степени.Похоронен в Полоцке в братской могиле на площади имени В. И. Ленина, ныне площадь Свободы.
В 1981 году на месте захоронения установлен памятник освободителям Полоцка.