Пётр Акимович Бабаев родился 10 июня 1883 года в городке Касимов Рязанской губернии в семье азербайджанского революционера Акима Бабаева, который был выслан сюда из Нухинского уезда Елизаветпольской губернии (ныне Азербайджан) как один из организаторов забастовки рабочих в 1878 году.
В Касимове Аким Бабаев работал на заводе чернорабочим и женился на Любови Григорьевой, от брака с которой родилось 8 детей: Антонина, Пётр, Илья, Дмитрий, Иван, Соня, Георгий и Полина. Согласно Рауфу Рзаеву, усилиями отца был устроен в Касимовскую гимназию (по другим данным — начальную школу; по ЭСБЕ в Касимове была только прогимназия). Однако тяжелые материальные условия вынудили Акима повезти 13-летнего Петра, проучившегося 4 года, в уезд, где он устраивает сына учеником на небольшой механический завод.
В 1901 году, после окончания ученичества, в возрасте 18 лет, в поисках работы путешествует по Поволжью и Северному Кавказу. Работал в качестве чернорабочего, хотя однажды, поступив на пароход кочегаром, был затем назначен помощником машиниста.Начало революционной деятельностиВ 1903 году умер отец, Аким Бабаев. Через год Петра призвали на военную службу, и он был зачислен на Балтийский флот.
В январе 1905 года вступил в ряды РСДРП. Вёл активную пропаганду во флотских экипажах, входил в контакт и устанавливал связи с матросами Санкт-Петербурга и Кронштадта, с солдатами гарнизона. Не раз арестовывался; от пребывания в карцере у него открылся туберкулёз. По состоянию здоровья был списан в пехоту и отправлен на русско-японскую войну.По окончании войны, прослужив ещё два года в составе резервного Перекопского полка, попал в Екатеринослав, где его как хорошего слесаря направляют на службу в полковую мастерскую. Всё это время его служба проходила под надзором полиции.По окончании военной службы возвращается в Касимов, где женится на Наталье Петровне Кузнецовой.
В декабре 1912 года молодожены переезжают в Москву, где Пётр устраивается слесарем в Сокольнические мастерские трамвайного парка. Молодая семья поселилась квартирантами в деревянном доме неподалеку в Сокольниках. Активная партийная работа приводит к тому, что за ним возобновляется негласный полицейский надзор.Первая мировая войнаВ 1914 году мобилизован и зачислен рядовым в третью армию. Сражался на германском фронте, награждён Георгиевским крестом.
В начале 1916 года по состоянию здоровья и как высококвалифицированный специалист отозван с фронта и направлен в Санкт-Петербург для работы на военный завод.Политическая деятельностьПринимал активное участие в Февральской революции. 10 июня 1917 года подавляющим большинством голосов (2357 из 2848) избран в Заводской комитет Патронного завода. Через несколько дней избран членом Петроградского Совета рабочих и солдатских депутатов, вошёл в военную организацию при Петроградском Совете.
В феврале 1918 года комиссар по военным делам РСФСР Н. И. Подвойский направил его на фронт с целью организации отпора перешедшим в наступление немцам. Однако ввиду обострившегося туберкулёза возвращён на Патронный завод, где возглавляет эвакуацию наиболее ценного оборудования из Петрограда в Москву, где возвратился в Сокольнические мастерские. Избран членом и секретарём партийного комитета Сокольнического района, а затем депутатом Сокольнического Совдепа.
В августе — сентябре 1918 года член Тамбовского губисполкома и губернского комитета РКП(б), затем возглавил Тамбовский горком партии.После возвращения в Москву — секретарь Сокольнического райкома партии, затем член Московского Комитета партии и членом исполкома Московского Совета.17 июля 1919 года избран председателем Сокольнического Совета. Занимал этот пост до смерти. Умер от туберкулёза 25 апреля 1920 года.