Тургун Азизов родился в Ташкенте в 1934 году. Закончив школу в 1953 году, Тургун Азизов начал обучаться в Ташкентском государственном театрально-художественном институте имени А. Н. Островского на факультете драмы и кино. Ещё в студенческие годы Тургун Азизов сыграл роль Фердинанда в пьесе Шиллера "Коварство и любовь", а позже был приглашён своим наставником,Тошходжа Ходжаевым, на работу в Узбекский национальный академический драматический театр имени Хамзы, где уже более 50 лет ведёт творческую деятельность как один из ведущих актеров театра.Начиная с 1980 года, не отрываясь от главной деятельности, Тургун Азизов преподаёт в Государственном институте искусств Узбекистана.