Родилась Пюста Азизбекова родилась 29 декабря 1929 года в Баку, в семье Азизаги Азизбекова, сына Мешади Азизбекова. По национальности — азербайджанка. Окончила Азербайджанский государственный университет имени С. М. Кирова (ныне в здании размещён Азербайджанский государственный экономический университет).
В годы Великой Отечественной войны часто навещала раненых в госпитале, размещавшемся тогда в здании университета.Являлась членом КПСС.Также Пюста Азизбекова была членом постоянной Комиссии Совета Национальностей Верховного Совета СССР по вопросам развития культуры, языка, национальных и интернациональных традиций, охраны исторического наследия.
С 1955 по 1961 год была директором отдела советской эпохи Музея истории Азербайджана.
С 1961— директор музея. Будучи директором Музея истории Азербайджана, Пюста Азизбекова создала при музее впервые в Азербайджане группу подводных археологов, которой руководил работник музея В. Квачидзе.Была одной из исследователей истории Коммунистический партии и истории становления социализма в Азербайджане. Была членом Комитета советских женщин (1968) и Американской ассоциации музеев (англ.)русск. (1964).Награждена орденом «Знак Почёта» .Скончалась 8 января 1998 года в Баку. Похоронена на Аллее почётного захоронения в Баку.
Карта сайта
