Русский. Из семьи служащих.
В Красную армию призван в августе 1941 года Арбатским (по другим данным Сталинским) районным военкоматом Москвы. Учился в Военно-инженерной академии имени В. В. Куйбышева в 1941—1942 годах.Участник Великой Отечественной войны с декабря 1942 года. Капитан В. Авсеенко воевал на Калининском фронте командиром 293-го армейского инженерного батальона 39-й армии, во главе батальона отличился в Смоленской наступательной операции.
В 1944 году командовал 199-м инженерно-сапёрным батальоном в 6-й гвардейской армии 1-го Прибалтийского фронта. Отлично действовал в Белорусской стратегической наступательной операции, в том числе в освобождении Витебска.
В конце 1944 года был уже заместителем начальника штаба 29-й инженерно-сапёрной бригады, отличился в наступательных боях в Восточной Пруссии.Проявил себя на фронте умелым и отважным командиром: за два с половиной года участия в боях награждён 4-мя орденами и дважды повышался в воинских званиях.
В 1945 году стал подполковником.После Победы продолжил службу в инженерных войсках Советской армии. Был начальником инженерной службы дивизии.
В 1949 году окончил Военно-инженерную академию имени В. В. Куйбышева. Служил начальником инженерных войск Дальневосточного и Прикарпатского военных округов.
В 1961 году окончил Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил СССР.
С 1963 года — заместитель начальника, а с 1969 года — начальник Военно-инженерной академии имени В. В. Куйбышева.
С 1974 года — начальник военно-инженерной кафедры Военной академии Генерального штаба Вооружённых Сил СССР имени К. Е. Ворошилова.Кандидат военных наук (1980). Доцент.Автор ряда научных трудов по вопросам инженерного обеспечения войсковых операций. Внёс большой вклад в подготовку офицеров и генералов инженерных войск.
С 1987 года — в запасе. Жил в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.