Георгий Николаевич Авраамов родился 18 января 1928 года в Севастополе в семье офицера военно-морского флота Н. Ю. Авраамова и его жены Тамары Николаевны.
В январе 1932 года отца назначили преподавателем Военно-морского училища им. М. В. Фрунзе, и вся семья переехала в Ленинград.
В годы Великой Отечественной войныВ 1941—1943 годах Георгий находился в блокадном Ленинграде. Был мобилизован добровольцем, и стал рядовым бойцом отряда местной ПВО. Нёс дежурства на крыше дома комсостава ВВМУ, и во время налётов вражеской авиации неоднократно тушил зажигательные бомбы.
В январе 1943 года его отца назначили начальником Школы юнг, расположенной на Соловецких островах. Георгий вместе с отцом поехал на Север и стал юнгой. Вместе с ним учился и впоследствии стал его другом будущий писатель-маринист В. С. Пикуль.
В сентябре 1943 года Авраамов поступил курсантом в Бакинское военно-морское подготовительное училище.
В 1944 году был переведён во вновь созданное Ленинградское военно-морское подготовительное училище, которое возглавил его отец. 1 мая 1945 года участвовал в параде на Дворцовой площади в Ленинграде. 9 февраля 1946 года был награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» .
В послевоенные годыВ 1946 году стал курсантом Высшего военно-морского училища им. М. Ф. Фрунзе.
В 1950 году по окончанию училища был произведён в лейтенанты и получил назначение для дальнейшего прохождения службы на Балтийский флот (БФ). Службу проходил на эскадренных миноносцах в должности командира группы, командира боевой части, а затем старшим помощником командира корабля.
В 1960 был назначен командиром эсминца «Степенный» , в 1961 году переведён на должность командира противолодочного корабля ПЛК-9 (проект 159), а в 1965 году был назначен командиром эсминца «Неуловимый» (в 1966 году эсминец был переквалифицирован в большой ракетный корабль).БРК «Неуловимый» В 1966 году заочно окончил Военно-морскую академию.
В 1967 году был назначен начальником штаба, а затем командиром бригады десантных кораблей Балтийской военно-морской базы (ВМБ).
В 1971 году был назначен начальником штаба Лиепайской ВМБ.
С 1974 года исполнял должность заместителя начальника штаба Балтийского флота по боевой подготовке — начальника боевой подготовки флота, а позже был назначен заместителем командующего Балтийским флотом.
В 1981 году был назначен начальником Черноморского высшего военно-морского училища им. П. С. Нахимова.
В 1984 году ему было присвоено звание вице-адмирал.
В должности начальника училища служил до 1987 года.
В 1987 году был уволен в отставку, с 1990 года работал старшим научным сотрудником филиала Центрального военно-морского музея крейсер «Аврора» . Создал и руководил советом ветеранов — выпускников военно-морских подготовительных училищ.Умер 4 октября 2004 года в Санкт-Петербурге.