Начал трудовую деятельность в 1943 году, работая слесарем на электромеханическом ремонтном заводе.
В 1945 году экстерном окончил школу-семилетку, затем учился в Московском художественно-промышленном училище им. М. И. Калинина. Был распределён в Горьковскую область в артель хохломской росписи, где стал завпроизводством. Позже окончил Московский институт прикладного и декоративного искусства и факультет монументальной живописи Ленинградского художественно-промышленного училища имени В. И. Мухиной. Красочное панно «Ковроткачество» , дипломная работа Авотина, демонстрировалась на Всемирном фестивали молодёжи и студентов (1957) и на Всесоюзной художественной выставке (1958).
В середине 1950-х годов Авотин переключился в основном на иллюстрации научно-фантастической и космической тематики.
В эти годы он начал сотрудничество с журналом «Техника — молодёжи» , продлившееся 40 лет. Впоследствии Авотин также иллюстрировал многие научно-фантастические книги издательства «Молодая гвардия» . Работал и с другими издательствами, такими как «Просвещение» . Работал и в других жанрах, иллюстрируя «Шерлока Холмса» , книги сказок, «Детскую энциклопедию» .