В 1956 году Александр Авербах окончил Театральное училище имени Щукина (педагоги С. Н. Ахвледиани и Г. А. Фёдорова). Оформлял спектакли в театрах Москвы и провинциальных театрах. Главный художник в театрах: Мимики и жеста (1963—1968), Московском Первом областном драматическом театре (1968—1973), театре имени Рубена Симонова (с 1992 года). Работал в Москонцерте (1973—1992).Преимущественные принципы оформления — единая декорационная установка, лаконичность, приверженность выразительной метафоре.