Родился 23 декабря 1933 года в городе Зиновьевске (теперь Кропивницкий). Учился пению у А. Петляш. Окончил Киевскую консерваторию (класс Д. Петриненко).
В 1956—1958 годах был солистом ансамбля песни и танца Киевского военного округа, в 1958—1960 годах — Украинского народного хора имени Г. Верёвки, в 1960—1986 годах — Киевской филармонии.
В 1987—1997 годах — педагог студии Украинского народного хора имени Г. Верёвки.
В репертуаре Авдеева были произведения отечественной и зарубежной классики, украинские народные песни.Умер 23 января 1997 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.