Родился в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи православного вероисповедания и шотландки.
В 1934—1941 годах посещал начальную школу в Хартуме (Судан), в 1941—1945 годах — Виктория-колледж в Каире. Затем вернулся в Англию и обучался в школе Манчестера.
В 1947 году поступил в кембриджский Тринити-колледж, а в 1955-м, под руководством Вильяма Ходжа, защитил диссертацию на тему Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry.30 июля 1955 года Атья женился на Лили Браун, с которой имел троих сыновей.
До 1963 года преподавал в Кембриджском университете, после чего получил престижную должность Савилиановского профессора геометрии[en] в Оксфордском университете.
Он оставался в последнем до 1990 года — с перерывом на 1955—1956 и 1969—1972 годы, когда являлся профессором Института перспективных исследований. Затем вернулся в Кембридж.
В 1995—2005 годах ректор Лестерского университета. Ныне почётный профессор Эдинбургского университета.Являлся президентом Лондонского математического общества (1974—1976), Лондонского королевского общества (1990—1995, член с 1962) и Королевского общества Эдинбурга (2005—2008), а также Пагуошского движения учёных (1997—2002).
В 1983 году стал одним из 42-х членов-основателей Академии наук стран третьего мира, ныне Всемирной академии наук (TWAS). Является членом Британской гуманистической ассоциации. Подписал «Предупреждение учёных человечеству» (1992).
Карта сайта
