Происходил из армянской семьи. Обучался в Музыкально-драматическом училище Московского филармонического общества. Учился игре на виолончели у В. Л. Кубацкого, на фортепиано у И. А. Добровейна, композиции у С. Н. Василенко.
С 1919 по 1929 год служил в Красной Армии, в 1920 году стал членом РКП(б), заведовал музыкальной частью Русской экспериментальной мастерской театра (РЭМТ) в Тбилиси, где написал музыку к ряду театральных постановок. Там же, в Тбилиси, в 1926—1929 годах брал уроки по композиции у С. Паниева.
В 1929 году переехал в Москву, где в 1929—1933 годах занимал посты ответственного секретаря секции композиторов и члена президиума Всероссийского общества драматургов и композиторов.
В декабре 1931 года на пленуме Совета Всероскомдрама вместе М. Ф. Гнесиным и Д. Д. Шостаковичем выступал с критикой позиции РАПМ. Вместе с С. С. Прокофьевым занимался нотным обменом сочинений советских и зарубежных композиторов до создания Музыкального фонда СССР.
В 1932—1935 годах был председателем Московского горкома композиторов.
С 1934 по 1936 год исполнял обязанности заместителя директора драматических театров под руководством Ю. А. Завадского и В. Э. Мейерхольда и оперной студии Большого театра.
В 1936 году переехал в Ашхабад, где до 1938 года был начальником Управления по делам искусств Туркменской ССР и преподавал инструментоведение и дирижирование в Музыкальном техникуме.
С 1939 по 1948 год директор и заместитель председателя правления Музыкального фонда СССР. Секретным Постановлением ЦК ВКП (б), утверждённым на заседании Политбюро 24 января 1948 года, вместе с А. И. Хачатуряном и В. И. Мурадели был освобождён от руководящей работы в Союзе советских композиторов. Атовмян был смещён с должности директора Музфонда и вскоре после Первого съезда Союза композиторов был лишён членства в этой организации, хотя и с последующим восстановлением.
В 1953—1963 годах занимал должности директора и художественного руководителя Государственного симфонического оркестра Комитета кинематографии.Н. Я. Мясковский посвятил Л. Т. Атовмяну свою Двадцать пятую симфонию, op. 69 (1945—1946).
Карта сайта
