Ор Атика — дочь марокканки иудейского происхождения Оде Биттон и француза Мишеля Фурнье, работавшего кинооператором у Филиппа Гарреля, родилась в португальском Эшториле, выросла в Париже и на юге Франции, училась в юридической школе в Париже и в Школе Лувра.
Она дебютировала на экране в девять лет, сыграв эпизодическую роль в фильме Жанны Моро «Подросток» . Первую полноценную роль Атика сыграла в фильме 1992 года «Сэму достаточно» после того, как случайно была замечена агентом по подбору актёров и приглашена на кастинг. После этого она работала журналисткой в газете, затем на телеканале Paris Premiere, обучалась на курсах актёрского мастерства и долгое время не снималась.
В 1997 году Атика вернулась в кино, снявшись в кинокомедии «Это правда, если я вру» , а затем в двух её сиквелах. Поначалу Атика снималась в комедиях, затем расширила свой репертуар за счёт драматических ролей.
В 2004 году вышел короткометражный фильм «К чему приведет голосование за эколога» , который Атика сняла по собственному сценарию. Картина была признана лучшей короткометражкой на Международном кретейском фестивале женского кино.
В 2010 году за роль в фильме «Мадемуазель Шамбон» Ор Атика была номинирована на премию «Сезар» за лучшую женскую роль второго плана.
В феврале 2002 года Атика родила дочь Анжелику от Филиппа Здара, музыканта хаус-группы Cassius.