Могила Астаурова на Новодевичьем кладбище.
В 1927 окончил МГУ, в 1927—1930 работал в Комиссии естественных производительных сил АН.
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот» .
С 1966 по 1972 год — президент ВОГиС им. Н. И. Вавилова.C 1967 года Б. Л. Астауров возглавил Институт биологии развития (возрожденный по его инициативе кольцовский Институт экспериментальной биологии).Награждён золотой медалью им. И. И. Мечникова по совокупности научных работ в области экспериментальной генетики и биологии развития (1970 год).Астауров экспериментально доказал ведущую роль ядра в наследовании признаков вида и впервые разработал способы направленного получения 100 % особей одного пола на тутовом шелкопряде, заложив тем самым основы теории регуляции пола. Борис Львович первым наблюдал у шелкопряда мутации, индуцированные рентгеновским и гамма-излучением. Блестящие успехи, достигнутые Б.Л. Астауровым и его сотрудниками в разработке методов искусственного партеногенеза, позволили подойти вплотную к решению ряда актуальных задач биологии развития, а также были использованы в промышленном шелководстве.