Николай Астахов родился 15 ноября 1921 года в Одоевском районе Тульской области.
В 1939 году поступил в Московский энергетический институт и начал учебу на электромеханическом факультете по специальности «Электрические машины» .
В 1940 году его призвали в армию, затем он ушел на фронт.
С июня 1941 года по май 1945 года Николай Астахов воевал в авиации на Западном, 3-м Прибалтийском и Сталинградском фронтах. Николай Астахов дослужился до звания лейтенанта и уволился из армии в 1946 году.После демобилизации решил вернуться на учебу в МЭИ и доучиться. Стал выпускником института в 1952 году. Затем поступил в аспирантуру, руководителем его работы был член-корреспондент АН СССР Г. Н. Петров.
В 1955 году у Николая Владимировича состоялась защита кандидатской диссертации, которая была направлена на исследование и разработку высокоскоростных коллекторных микромашин для нужд медицинской техники. Николай Астахов остался работать в Московском энергетическом институте.
Он занялся развитием возможностей лабораторий, посвящал время разработке современных методов преподавания. Николай Астахов инициировал сотрудничество между МЭИ и ВНИИЭМ. Первыми итогами такой работы была разработка серии машин постоянного тока торцевого типа с печатной обмоткой якоря, и как следствие, в промышленном производстве состоялась передача серии двигателей, мощность которых составляла до 2000 Вт. Эти двигатели применяли для работы в советских вычислительных машинах. Двигатели были среди экспонатов Всесоюзной выставки достижений народного хозяйства страны.
В результате Николая Астахова наградили медалью ВДНХ.
В 1965 году Николай Владимирович Астахов стал руководить проведением научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ, целью которых было создание электрических машин всех типов, у которых были бы заданы низкие уровни шума и вибрации для подводных лодок Военно-морского флота страны. Во время этой работы сформировался отдел «Виброакустика электрических машин» Проблемной лаборатории электромеханики МЭИ. Этот отдел изучал проблемы вибрации и шума, которые возникали в электрических машинах при воздействии электромагнитного поля. Результатом проведенных исследований стала разработка методологии проектирования машин разных типов, у которых был бы разный установленный уровень вибрации и шума.Николай Астахов создал первую «заглушенную» камеру, при помощи которой проходили виброакустические испытания электрических машин в МЭИ. Николай Владимирович Астахов сотрудничал с машиностроительным заводом «Коммунар» . Благодаря этому сотрудничеству выполнялись исследовательские работы, результатом которых стало снижение уровня шума пылесоса «Чайка» на 3-5 дБ, это происходило без снижения аэродинамических показателей. За эти работы он был награжден премиями Минвуза СССР, МЭИ и медалью ВДНХ.Исследователи из «Виброакустики электрических машин» , которыми руководил Николай Астахов, сотрудничали с изобретателями из Владимира, Ярославля, Ленинграда, Новой Каховки, Пскова, Донецка, Киева, Харькова, Нижнего Новгорода, Прокопьевска. Николай Астахов сотрудничал с Всесоюзным научно-исследовательским проектно-технологическим институтом электромашиностроения города Владимира для усовершенствования виброакустических характеристик асинхронных двигателей.
Он участвовал в масштабной работе по созданию Единых серий асинхронных двигателей и машин постоянного тока.
Он инициировал включение курса «Вибрация и шум электрических машин» в учебные планы специалистов, изучающих электромеханику.Н. В. Астахов вместе с коллегами стал лауреатом конкурса «Лучшая научно-исследовательская работа 1986—1989 годов» .
В 1971 году Николай Астахов стал деканом электромеханического факультета МЭИ.Занимал должность председателя Совета ветеранов Великой Отечественной войны. Участвовал в легкоатлетической Лефортовской эстафете. Награжден знаком «Готов к труду и обороне» . Занимал должность главы Комитета общества советско-болгарской дружбы при МЭИ.Среди его учеников профессора В. С. Малышев, В. Т. Медведев, О. В. Чебышева, В. Ф. Полухин Б. И. Дементьев, Т. С. Юргенсен, В. М. Зинченко.Николай Астахов умер 4 ноября 2001 года после болезни.СемьяНиколай Астахов был женат. Жена — Анна Павловна, с ней он познакомился во время учебы в школе. Сын Александр — художник.