Анна Ашимова родилась 9 января 1973 года в городе Улан-Удэ, где в это время её отец, Рафаэль Ашимов, служил в инженерных войсках.
В 1980 году семья переехала в Москву.
На пробы в фильм «Чародеи» Анна попала случайно: она занималась танцами, рисованием и пением во Дворце пионеров, куда в поисках маленькой актрисы пришла ассистент Константина Бромберга. Анна оказалась в числе отобранных девочек и пройдя все пробы, была утверждена на роль экранной сестры Александра Абдулова. Несмотря на то, что на протяжении всего фильма Анна не говорит и не поёт своим голосом (её реплики были переозвучены Светланой Харлап, а вокал по очереди исполнили Лариса Долина и Ольга Рождественская), фильм принёс ей славу. Наряду с этим был и прессинг со стороны сверстников, возможно ставший причиной того, что Анна не заинтересовалась актёрской карьерой и роль Нины Пуховой так и осталась для неё единственной работой в кино.После окончания школы Анна поступила в Государственную Академию Управления (ныне Государственный университет управления) на факультет экономической информатики.
Она замужем за Кириллом Гайдашем, у них есть сын Александр.Имеет азербайджанские корни по отцу.