В 1967 году окончила Казахский государственный университет.
В 1969-1973 годах обучалась в аспирантуре МГУ и защитила там кандидатскую диссертацию. Преподавала в КазГУ.
В 1999 году защитила докторскую диссертацию на тему «Поэтика прозы Г. Мусрепова» .
С 2002 по 2005 год заведовала кафедрой русской филологии и мировой литературы Казахского национального университета имени аль-Фараби.Внесла значительный вклад в сравнительное исследование казахской и зарубежной литературы, понятийно-терминологический аппарат литературоведения, теорию и практику художественного перевода, интерпретацию казахской классики. Исследования по вопросам теории литературы включают общие проблемы литературоведения, связи науки о литературе с эстетикой, аксиологией и герменевтикой. Работа Ашимхановой «Проблематика научного изучения казахской литературы» (2001) представляют собой новый тип учебного пособия, дающего динамичную картину узловых моментов теории и развития казахской литературы.Ашимхановой осуществлён художественный перевод на русский язык с комментариями одного из непереведённых ранее произведений Г. Мусрепова — рассказа «Знаменитая Майра» , перевод нескольких новелл американского писателя Джона Чивера, которые вошли в учебное пособие и стали предметом аналитического изучения способов и приёмов художественного перевода с английского языка на казахский и русский языки.
С 1995 года Ашимханова участник постоянно действующего семинара American Studies (Зальцбург, Австрия).За лучшие научные исследования по гуманитарным наукам и монографию «Мир Габита Мусрепова» Ашимхановой присуждена Первая премия имени Чокана Валиханова (2002).