В возрасте 13 лет Асеведо начал работать печатником в Мадриде, куда его семья переехала тремя годами ранее.
В 1898 году он переехал в Сантандер, где стал президентом Социалистической Федерации. Благодаря ведущей роли в партии Асеведо социалисты пригласили его в Бильбао руководить изданием журнала «Классовая борьба» . За свои публикации он несколько раз попадал в тюрьму.
В 1914 году он вернулся в Астурию, где руководил изданием «Социалистическая Аврора» .
В 1917 году он был арестован за участие в революционной забастовке.
В 1921 году в качестве делегата Социалистической Федерации Астурии Асеведо принял участие в социалистическом конгрессе в Мадриде. Там, наряду с другими сторонниками Третьего Интернационала, основал Коммунистическую партию Испании.После посещения СССР издал в 1923 году в Овьедо книгу впечатлений.
В 1925 году в Мадридский тюрьме написал роман «Наука и сердце» . Самое значительное произведение — «Кроты» (1930), посвящённое астурийским шахтёрам, в нём также был раскритикован Мануэль Льянеса, социалист и лидер горняков.
В романе «Любовь» развенчивает мораль буржуазной семьи.
В 1937 году во время гражданской войны в Испании окончательно переехал в СССР, занимал должность президента испанской секции МОПР. Умер в 1952 году в Москве.