Левон Арутюнян родился 13 декабря 1927 года в селе Тавуш Тавушской области Армянской ССР.
В 1953 году окончил Армянский сельскохозяйственный институт (ныне Национальный аграрный университет).
С 1956 по 1978 год работал в НИИ ботаники при Академии наук Армянской ССР.
В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию.
В 1971 году защитил докторскую диссертацию по теме «Интродукция древесных в Армению, её дендрологическое районирование и биологические основы озеленения» .
С 1978 года заведующий кафедрой основ сельского хозяйства и методики их преподавания Армянского педагогического института.
В 1971 году стал членом Союза журналистов Армении.
В 1990 году он основал Ереванский Институт «Айбусак» (ныне Ереванский Университет «Айбусак» ), стал его первым ректором.
В 1994 году стал президентом научно-образовательного объединения «Арутюн» .
В 1995 Арутюнян возглавил кафедру биологии и методов обучения биологии в Ереванском государственном педагогическом университете.
В 2006 году он стал начальником отдела науки Международной академии образования.Арутюнян является автором более 400 научных работ, около 400 публицистических, журнальных статей, более 50 монографий, справочников, учебно-методических пособий и словарей. Среди его научных интересов экология, ботаника, декоративное озеленение, ландшафтная архитектура. Занимался вопросами озеленения городов и является автором нескольких книг по сохранению ландшафтов.