Родился в семье священнослужителя.
В 1938 году его отец — священномученик Иван Алексеевич Артоболевский — был расстрелян.
В 1926 году окончил Московскую сельскохозяйственную академию имени К. А. Тимирязева.
В 1927 году экстерном окончил математическое отделение физико-математического факультета МГУ.
С 1927 года — на преподавательской работе.
В 1929—1932 годах возглавлял кафедру теоретической механики Московского химико-технологического института им. Д. И. Менделеева. Был самым молодым профессором за всю историю института.
В 1932—1949 годах — профессор МГУ (работал сначала на кафедре теоретической механики).
В 1941 г. организовал на механико-математическом факультете МГУ (совместно с Б. В. Булгаковым) кафедру прикладной механики и был с 1941 по 1944 гг. и. о. заведующего этой кафедрой. Читал обязательный для всех студентов-механиков мехмата годовой курс «Прикладная механика» .
С 1942 года — профессор Московского авиационного институтаC 1937 года работал также в Институте машиноведения АН СССР; заведующий отделом теории механизмов и машин, 1938—1941 — заместитель директора по науке.
В 1939 году избран член-корреспондентом, а в 1946 году — действительным членом АН СССР.
В годы Великой Отечественной войны был председателем Всесоюзного научного общества инженеров-машиностроителей (ВНИТОМАШ).
С 1947 года — заместитель председателя, с 1966 года — председатель Всесоюзного общества «Знание» .Депутат Совета Союза Верховного Совета СССР 7—9-го созывов (1966—1979) от Тульчинского избирательного округа № 430 Винницкой области. Член Президиума Верховного Совета СССР 9 созыва (1974—1979).Вошёл в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).Могила И. И. Артоболевского на Новодевичьем кладбище в МосквеВ 1969 году был инициатором создания Международной федерации по теории машин и механизмов (ИФТОММ), насчитывающей 45 стран-участниц, несколько раз избирался её президентом. Кабинет-музей И. И. Артоболевского в ИМашНаучные интересытеория машин и механизмовпроблемы теоретических и экспериментальных методов изучения динамики рабочих машинНаучные результатыразработал классификацию пространственных механизмов и дал методы их кинематического анализа,создал методы кинематического анализа сложных многозвенных механизмов (1939)