Артин родился в Гамбурге, Германия. Его мать — Наталья Наумовна Ясная[en] (позднее сменила имя на Natasha и наиболее известна под этим именем, 1909—2003), родилась в семье адвоката, впоследствии известного экономиста Н. Х. Ясного (англ. Naum Jasny, 1883—1967) в Санкт-Петербурге и эмигрировала в Германию в 1921 году после прихода к власти большевиков.
Она посещала гимназию в Гамбурге, а затем — курсы в Гамбургском университете, проводившиеся Эмилем Артиным — одним из выдающихся алгебраистов XX века. Артин и Ясная поженились в 1929 году, Майкл Артин был их вторым сыном.
В 1937 году Артин был уволен из университета (Наташа была наполовину еврейкой) и их семья эмигрировала в США.
В 1955 году Майкл Артин получил степень бакалавра в Принстонском университете. Затем он переехал в Гарвард и в 1960 году получил степень Ph.D. под руководством Оскара Зарисского (тема диссертации — On Enriques" Surfaces).
Он не стал публиковать диссертацию, так как считал, что она недостаточно хороша для публикации.
До 1963 года Артин работал в Гарвардском университете, а затем провёл некоторое время во Франции, в Институте высших научных исследований (IHES), поучаствовав в написании 4 тома записок SGA.
В 1966 году получил должность профессора MIT. Его работа над проблемой описания представимых функторов в категории схем привела к доказательству аппроксимационной теоремы Артина[en]. Также он дал определение алгебраического пространства[en], обобщающее определение схемы и позволяющее распространить методы алгебраической геометрии на многие пространства модулей.
В 1974 году он дал новое определение алгебраического стека[en]. Начиная с 1980-х годов его научные интересы переместились в область некоммутативной геометрии[en].