Родился 7 января 1887 года в городе Плоцке (ныне территория Польши). Отец, Павел Александрович Арсеньев, был юристом, со своей семьёй часто менял место жительства из-за работы.
В 1912 году с отличием окончил Военно-медицинскую академию в Санкт-Петербурге.Участвовал в Первой мировой войне, был главным врачом фронтового перевязочного отряда, принимал участие в боевых действиях.
В 1918 году приехал в город Кимры, работал врачом военно-врачебной комиссии, ординатором хирургического отделения, старшим врачом Кимрской народной больницы. Тяжело переболел сыпным тифом.
В 1926 году возглавил хирургическое отделение городской больницы.
С началом Великой Отечественной войны был призван Кимрским городским военным комиссариатом в РККА.
На фронте был ведущим хирургом армейского госпиталя, затем консультантом-хирургом эвакуационных госпиталей. Прошёл Украину, Молдавию, Румынию, Югославию, Чехословакию.Победу встретил недалеко от Вены в звании подполковника медицинской службы.
В 1946 году вернулся в Кимры, вновь стал заведующим хирургического отделения. Руководил межрайонной врачебной конференцией (до 1970 года).Арсеньеву удалось воспитать в Кимрах поколение хирургов.
Он преподавал в Кимрском медицинском училище, стал наставником для многих врачей города.Скончался Владимир Павлович 4 августа 1979 года в Кимрах.