Родился в селе Дышне-Ведено Веденского района Чечни 15 апреля 1930 года.
В феврале 1944 года был депортирован вместе с родными в Казахстан. Окончил школу в с. Батнай Новопокровского района Семипалатинской области.
В 1955 году окончил Семипалатинский финансовый техникум.Писать стихи начал со школьной скамьи. Первые произведения были опубликованы в 1957 году в газете «Ленинский путь» , альманахах «Дружба» и «Орга» .Окончил филологический факультет Чечено-Ингушского государственного педагогического института. После его окончания стал заместителем редактора веденской районной газеты «Колхозная жизнь» . Впоследствии работал в Чечено-Ингушском книжном издательстве старшим редактором, главным редактором литературно-художественного альманаха «Орга» . Стал членом Союза писателей СССР.
В 1986 году возглавил Союз писателей Чечено-Ингушетии и проработал в этой должности до 1997 года.
В последние годы жизни работал старшим преподавателем кафедры чеченской литературы и фольклора Чеченского государственного университета.Автор поэтических сборников «Утро в горах» , «Родник любви» , «Выбор судьбы» , «Новый день» и других.За трудовые успехи и многолетнюю плодотворную работу в 2009 году Шайхи Арсанукаев был награждён орденом Дружбы.За огромный вклад в развитие художественной литературы Чечни Шайхи Арсанукаеву присвоено звание «Народный писатель Чеченской Республики» .