Детство Арриаги прошло в одном из неблагополучных кварталов Мехико.
В возрасте 13 лет в уличной драке получил тяжёлую травму, вследствие которой лишился обоняния. Окончил Иберо-американский университет в Мехико и получил степень магистра психологии.После получения степени Арриага преподавал в университете, где познакомился с режиссёром Алехандро Гонсалесом Иньярриту. Вместе они задумали и реализовали проект фильма с несколькими сюжетами, действие которого происходит в Мехико. Арриага написал сценарий, а Гонсалес Иньярриту его поставил. Фильм получил название «Сука любовь» (1999). Картина получила широкую известность за пределами Мексики, была номинирована на «Оскар» за лучший иноязычный фильм и выиграла премию BAFTA в той же номинации.За этим успехом последовало приглашение Гонсалеса Иньярриту и Арриаги в США на студию Universal. Там Гонсалесом Иньярриту по сценарию Арриаги был снят фильм «21 грамм» (2003) с участием Бенисио дель Торо, Шона Пенна и Наоми Уоттс.
В 2005 году на экраны вышел дебютный фильм Томми Ли Джонса «Три могилы» по сценарию Гильермо Арриаги. Фильм попал в конкурс Каннского кинофестиваля, и Арриага завоевал там приз за лучший сценарий.Третьим фильмом, появившимся в результате работы творческого тандема Арриаги и Гонсалеса Иньярриту, стал «Вавилон» (2006). Как и в первых двух фильмах дуэта, в основе его сценария лежит несколько историй, переплетающихся по ходу фильма, только в «Вавилоне» их действие происходит в разных странах и на разных континентах — в Северной Америке, Африке и Азии. Фильм, в котором участвовали в качестве актёров Брэд Питт и Кейт Бланшетт, попал в конкурс Каннского кинофестиваля и завоевал 25 наград по всему миру, но только по одному «Оскару» , «Золотому глобусу» и премии BAFTA. Арриага крупных наград за сценарий фильма не получил, хотя был впервые в жизни номинирован на «Оскар» .Незадолго до премьеры «Вавилона» между Гонсалесом Иньярриту и Арриагой возникли значительные разногласия.
Это привело к тому, что Арриага не был включён в состав делегации фильма на Каннском кинофестивале.
С тех пор вместе режиссёр и сценарист не работают.
В 2007 году вышел фильм El Bufalo de la Noche мексиканского режиссёра Хорхе Эрнандеса Альданы. Сценарий этого фильма написан Арриагой и является переработкой его собственной одноимённой повести.5 ноября 2007 в штате Нью-Мексико начались съёмки первого полнометражного фильма в постановке Арриаги «Пылающая равнина» с участием Ким Бейсингер и Шарлиз Терон. Сценарий, написанный самим Арриагой, строится по той же схеме, что и в предыдущие его работы — в фильме разыгрывается сразу несколько историй. Фильм был закончен к Венецианскому кинофестивалю 2008 года и включён в его программу.
Карта сайта
