Елизавета Арнберг родилась 11 ноября 1826 года. Была дочерью художника-чеканщика Эрика Талена (Eric Talen, 1783-1839) и Генриетты Энгельбрехт (Henrietta Engelbrecht ).
В 1859 году вышла замуж за фотографа Арнберга Туре (Thure Arnberg) (1810 — 1866). Училась искусству живописи у шведского художника Августа Мальмстрёма и у художника-графика Андерса Лундквиста. Супруги Арнберг жили в городе Фалуне. Через год после смерти мужа Елизавета Арнберг переехала в Стокгольм, где и прожила всю оставшуюся жизнь.Елизавета Арнберг принимала участие в выставках, организованных Стокгольмской художественной ассоциацией. Её произведения состоят в основном из миниатюр, выполненных на слоновой кости.
На ее миниатюрах изображены шведские ученые, инженеры, политические деятели, короли и королевы, принцессы и другие видные шведские деятели.
В годы жизни в Фалуне она также занималась искусством фотографии.Елизавета Арнберг скончалась сентября 1891 года в Стокгольме.
В настоящее время произведения Арнберг находятся в Национальном музее Швеции (г. Стокгольм), в Национальном музее Финляндии (г. Хельсинки), в Шведской государственной портретной галерее, в частных художественных коллекциях.