Родился в Москве, в семье потомственного предпринимателя-фабриканта — Льва Эмильевича Арманда (1880—1942), французского происхождения. Мать, Лидия Марьяновна Тумповская (1887—1931), происходила из образованной еврейской семьи из Сувалок, её отец Марьян Давидович Тумповский (1848 — после 1915) был известным детским врачом и учёным-медиком, который как выпускник Варшавского университета получил разрешение селиться вне черты оседлости. Сестра матери, Елена Мариановна Тумповская (1884—1966), жена экономиста и члена ЦК ПСР А. П. Гельфгота (1887—1938), за участие в революционной деятельности была приговорена к смертной казни, заменённой на вечную каторгу. Другая сестра матери — поэтесса Маргарита Тумповская (1891—1942), жена филолога Л. С. Гордона (1901—1973). Бабушка, Ревекка Михайловна Тумповская, также была литератором, автором книги «Христос и евреи» , стихов и переводов.Вместе с родными, высланными из России за участие в революции 1905—1907 годов, до 1910 года жил в Италии, Франции, Швейцарии.
В 1920-е годы учился и работал в Подмосковье в организованной его матерью Л. М. Арманд опытно-показательной школе (детской колонии) второй ступени с сельскохозяйственным уклоном. Колония была закрыта в 1924 году, а сама Л. М. Арманд арестована (как член партии левых эсеров, она арестовывалась многократно).
В 1927 году окончил Государственный электромашиностроительный институт им. Я. Ф. Каган-Шабшая в Москве, пройдя обучение за 2 года.
В 1930—1935 годах работал конструктором, инженером, начальником гальванического цеха на заводе «Динамо» в Москве.
В 1940 с отличием окончил географический факультет МГУ.
С этого же года — научный сотрудник Института географии АН СССР, в котором проработал до конца жизни.
В 1940—1943 изучал зарубежные страны, написал книги о Румынии и Японии.
С 1943 — кандидат географических наук, старший научный сотрудник.
В годы Великой Отечественной войны работал в Комиссии геолого-географического обслуживания Красной Армии, в группе экономики и географии капиталистических стран и в экспедициях особого назначения на Урале.
С 1952 года участвовал в работе академической комиссии по заповедникам и Комиссии по охране природы Отделения биологии АН СССР.
В 1956—1958 руководил комплексным отрядом Среднехуанхейской противоэрозионной экспедицией КНР.
В 1960 году возглавил отдел физической географии Института географии, а затем его Курский исследовательский стационар (Курская полевая экспериментальная база (КПЭБ) Института географии АН СССР на территории Центрально-Чернозёмного государственного заповедника имени профессора В. В. Алёхина).
В 1960—1965 — член Учёного совета Института географии АН СССР.
С 1963 — профессор.Выйдя на пенсию в 1970 году, продолжал работать консультантом.Согласно завещанию Д. Л. Арманда, его прах (как и прах его жены) развеян над Москвой.