Родился в Пинске. Окончил 2-ю Киевскую гимназию с золотой медалью и медицинский факультет Киевского университета (1898).
В 1903 году совершенствовался как детский врач в Швейцарии. Во время русско-японской войны служил военным врачом на Дальнем Востоке, был председателем обществ, комитета по оказанию помощи детям беженцев.
С 1906 года — в Москве.
В годы Первой мировой войны — заведующий Московским городским солдатским лазаретом; организовал помощь детям беженцев.
В 1924 году организовал и возглавил первую в стране кафедру дошкольной педагогики во 2-м МГУ.Е. А. Аркин — основоположник учения о лекарственной патологии, впервые в мировой литературе в 1901 году описал признаки лекарственной болезни и предложил этот термин для обозначения её как самостоятельной нозологической формы. Разрабатывал теоретические основы воспитания детей в дошкольных учреждениях.БиблиографияК учению о лекарственных сыпях: Способ разлитого дерматита, вызванного втиранием ртути; Из Дмитровск. земск. больницы. — М., 1901;Пасха. — СПб.: Александро-Невское об-во трезвости, 1912. — 7 с. — (Библиотека «Трезвой жизни» , № 236);Мозг и душа. — M.: Гос. изд-во, 1921. — 72 с. — (Естественно-научная библиотека);Дошкольный возраст, его особенности и гигиена. — [Москва]: Гос. изд-во, 1921. — 430 с.;Личность и среда в свете современной биологии. — М.: «Новая Москва» , 1924. — 96 с. — (Библиотека «Вестника просвещения» );Экономика человеческого организма. — М.: Гос. изд-во, . — 232 с. — (Популярно-научная библиотека);Анатомия и физиология человека. — М.: Работник просвещения, 1927 (тип. «Гудок» ). — 80 с.;Об изучении детского коллектива. — М.: «Новая Москва» , 1927. — 37 с. — (Библиотека «Вестник просвещения» );Личность и среда в свете современной биологии. — Изд., испр. и доп. — М.-Л.: Гос. изд-во, 1927. — 260 с.;Физиология человека. — М.-Л., 1928;Беседы о воспитании. — М.: Госиздат РСФСР «Московский рабочий» , школа ФЗУ «Мосполиграф» , 1930. — 64 с.;Ребенок от года до четырех лет. — М.-Л.: Гос. учеб.-пед. изд-во, 1931 — 197 с.;О некоторых вопросах воспитания детей: (Переписка с родителями). — М., 1933—1935;Театр для детей и его зритель: Опыт педологич. работы в Моск. театре для детей. — М.: шк. ФЗУ треста «Полиграфкнига» , 1934. — 36 с.;Ослабленные дети в детском саду: (Режим в свете педологич. характеристики) / Проф. Е. А. Аркин, д-р С. Р. Благая. — Л.-М.: Медгиз, 1934. — 88 с.Ребенок и его игрушка в условиях первобытной культуры. — М.: Гос. центр. науч.-иссл. ин-т охраны здоровья детей и подростков, 1935. — 95 с.;Беседы о воспитании детей: В помощь пионервожатым. — [М.]: Мол. гвардия, 1936. — 166 с.;Работа детского сада с семьёй: Метод. письмо / Упр. по дошкол. воспитанию НКП РСФСР. — [Москва]: НКП РСФСР, 1940. — 22 с.;Особенности школьного возраста. — М.: Ин-т сан. просвещения, 1945. — 33 с. — (В помощь учителю);Физическое воспитание в детском саду. — М.-Л. ;Ребёнок в дошкольные годы. — М., 1948.Родителям о воспитании: Воспитание ребенка в семье от года до зрелости. — М.-Л.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1949. — 340 с., 8 л. ил.;Дошк. возраст. — М.;Вопросы сов. дошк. воспитания. — М. 1950;Особености на училищната възраст. — София: Здравиздат, 1950. — 53 с.;Fragen der sowjetischen Vorschulerziehung / E. A. Arkin. — Berlin: Volk und Wissen, 1952. — 116 с.;Родителям о воспитании: Воспитание ребенка в семье от года до зрелости. — M.;Письма о воспитании детей. — M.;Ребенок в дошк. годы, вступ. ст и ред. А. В. Запорожца и В. В. Давыдова [М., 1968].