Джованни Арканджели родился во Флоренции 18 июля 1840 года.
В 1862 году Арканджели получил учёную степень в области естественных наук в Пизанском университете, где он впоследствии стал профессором. Затем Арканджели стал профессором в Туринском университете.
В 1882 году он опубликовал Compendium italiana della flora.
В этом же году Арканджели стал директором Ботанического сада Пизы и занимал эту должность до 1915 года.Джованни Арканджели умер в Пизе 16 июля 1921 года. Джованни Арканджели специализировался на папоротниковидных, водорослях, семенных растениях и на микологии.