Жан Робер Арган родился в Женеве, Швейцария. О его образовании почти ничего неизвестно. Поскольку в изучении математики он был самоучкой, и он не принадлежал ни к одной математической организации, то он, скорее всего, рассматривал математику как хобби, а не профессию.
В 1806 году он с семьёй переехал в Париж и, управляя книжным магазином там, издал своё «Эссе о методе представления мнимых величин через геометрические построения» («Essai sur une maniere de representer les quantites imaginaires dans les construсtions geometriques» ).
В 1813 году оно было переиздано во французском журнале «Annales de Mathematiques» .
В эссе обсуждался метод изображения в виде графика комплексных чисел через аналитическую геометрию. Темой комплексных чисел также занимались другие математики, особенно Карл Фридрих Гаусс и Каспар Вессель.Одним из первых привёл строгое доказательство основной теоремы алгебры (1806).Жан Робер Арган умер по неизвестным причинам 13 августа 1822 года в Париже.Примечания MacTutor.