Ф. А. Арест родилась 26 ноября 1913 г. в Казани в семье школьного учителя.
В 1931 году, после окончания средней школы, поступила на физико-математический факультет Казанского государственного университета, который окончила в 1936 году по специальности «гравиметрия» (диплом № 1526 от 15.11.1948, копия).
В 1936 году зачислена на работу в Туркменскую вариометрическую партию Всесоюзной конторы геофизических разведок (ВКГР) Наркомнефти и направлена на работу в Туркменистан (в 1938 году ВКГР преобразована в Государственный Союзный геофизический трест ГСГТ).
С ноября 1936 по декабрь 1951 — прораб, начальник вариометрической партии, бригадир (начальник) камерального бюро, старший инженер, начальник производственного отдела в геофизических подразделениях ВКГР — ГСГТ: 1936—1941 — в Туркменской вариометрической партии ВКГР (Москва — Гасан-Кули, Туркменская ССР);1941—1942 в Западно-Сибирской геофизической экспедиции ГСГТ (Москва — Петропавловск, Казахская ССР);1943—1951 — в Среднеазиатском отделении ГСГТ (Ашхабад, Туркменская ССР).
С 1943 года постоянно проживала и работала в Ашхабаде.
В октябре 1948 года произошло разрушительное Ашхабадское землетрясение, погиб почти каждый третий житель города. Погиб во время этой катастрофы муж Ф. А. Арест, инженер-геофизик Ивонин Анатолий Михайлович, в то время возглавлявший Среднеазиатское отделение ГСГТ.1951—1952 — Ф. А. Арест технический руководитель, главный инженер комплексной геофизической экспедиции на трассе Главного Туркменского канала (Казанджик, Туркменская ССР),1952—1953 — главный инженер треста «Средазнефтегеофизика» (Ашхабад, Туркменская ССР).
С апреля 1953 и до завершения трудовой деятельности (сентябрь 1986) — начальник комплексной гравимагнитной партии, одновременно, в 1970—1986 г. начальник специализированного подразделения № 13 Министерства геологии СССР, организатор и постоянный куратор специализированной гравиметрической службы Туркменской ССР.