Уильям Джон Арбегаст — младший сын Уильяма Джона Aрбегаста старшего и Глории Флоренс Арбегаст, урожденной Кампс.У них было также две дочери, Линн Стовер и Кэти Паттерсон.Уильям Джон получил степень бакалавра в области металлургического машиностроения в Колорадской горной школе в Голдене, штат Колорадо.
С 1974 года он работал металлургом в компании Мартин Мариетт в Денвере, штат Колорадо, где он испытывал металлы и неметаллы для ракеты-носителя и разрабатываемых многоразовых космических кораблей Спейс шаттл. Там он стал крупным специалистом в области производства и методов испытаний аэрокосмических компонентов: термическая обработка металлов;сварка;химическое фрезерование;неразрушающий контроль;обработка материалов.Впоследствии он работал начальником отдела материаловедения лаборатории тестирования материалов в компании Мартин Мариетт, сосредоточившись на испытаниях различных конструкционных и топливных материалов. Там он впервые исследовал формуемость и свариваемость нового метастабильного бета-титанового сплава (Ti-15V-3Cr-3Al-3Sn), трещиностойкость и рост усталостных трещин в титановых отливках (Ті-6Al-4v), композитов на алюминиевой основе с металлической матрицей (6061-17%SiC).Позже он работал заместителем руководителя подразделения по исследованиям и технологям для космических ракет-носителей, работал во взаимодействии с Министерством обороны, НАСА и подразделениями компании Мартин Мариетт.
В 1990 году он получил ученую степень в области металлургии и материаловедения в Колорадской горной школе в Голден, штат Колорадо.
С 1996 году он вернулся в бывшую компанию Мартин Мариетт, названную теперь как Локхид Мартин, где разработал метод соединения металлов в помощью ротационной сварки трением для создания пусковой ракеты носителя (EELV).Там же он работал промышленное применение сварки трением для изготовления внешних топливных баков для Спейс шаттлов из высокопрочного алюминиевого сплава 2219 и очень легкого алюминиево-литиевого сплава AA2195, которые не могли быть сварены обычной сварки методами.Уильям Джон Арбегаст основал и руководил Национальным научным фондом университета South Dakota School of Mines and Technology.